Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός δωματίου και οροφής διαφορετικών διαμορφώσεων

Κατά την επισκευή, την οργάνωση ενός διαμερίσματος ή σπιτιού, θα πρέπει να γνωρίζετε ακριβώς πόσα οικοδομικά υλικά πρέπει να αγοράσετε. Ας εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε την επιφάνεια ενός δωματίου που έχει κλασικό ορθογώνιο σχήμα και μη τυπική γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένων των προεξοχών και των κόγχων. Θα ασχοληθούμε επίσης με στέγες δημοφιλών μορφών: μονή κλίση, διπλή κλίση, ισχίο ή τέσσερις κλίσεις και τις ποικιλίες τους. Για μετρήσεις, θα χρειαστείτε μια μεζούρα, για υπολογισμούς - οποιονδήποτε υπολογιστή, ένα κομμάτι χαρτί με στυλό ή μολύβι και μαθηματικούς τύπους για την τάξη 6.

Πώς να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός δωματίου

Τα περισσότερα από τα κτίρια και τα δωμάτια είναι ορθογώνια. Ο τύπος για τον υπολογισμό μιας επιφάνειας με τέτοιο σχήμα είναι γνωστός από τους στοιχειώδεις βαθμούς - το μήκος πολλαπλασιάζεται επί το πλάτος.

Ορθογώνια δωμάτια

Ο αλγόριθμος υπολογισμού είναι ο απλούστερος. Για το δάπεδο και την οροφή (συνήθως έχουν τις ίδιες διαστάσεις):

• μετρήστε το πλάτος και το μήκος του δωματίου σε ένα προσιτό μέρος (όπου τα έπιπλα δεν θα παρεμβαίνουν).
• πολλαπλασιάστε το πλάτος με το μήκος και παίρνετε την πολυπόθητη τιμή.

Για τοίχους, μετρήστε το ύψος και το μήκος τους. Για να υπολογίσετε την επιφάνεια όλων των τοιχωμάτων, μετρήστε τις διαστάσεις του ενός, μετά του δεύτερου, που βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, υπολογίστε την περιοχή καθενός από αυτά, αθροίστε και πολλαπλασιάστε με το 2

Για παράδειγμα, οι διαστάσεις του δωματίου έχουν ως εξής: 3 × 4 και 4 × 5 μέτρα. Το τετράγωνο του μικρότερου τοίχου είναι 3 * 4 = 12 m², μεγαλύτερο - 4 * 5 = 20 μ²... Συνολική επιφάνεια τοίχου - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Για να αποκλείσετε την υπερβολική δαπάνη υλικού (βαφή, ταπετσαρία), αφαιρέστε την περιοχή των ανοιγμάτων παραθύρων και θυρών από την ληφθείσα τιμή.

Είναι επίσης σημαντικό οι μονάδες να είναι ίδιες. Εάν το πλάτος μετρήθηκε σε μέτρα, για παράδειγμα, αποδείχθηκε 4,35 μέτρα, τότε το μήκος πρέπει να ληφθεί σε μέτρα.

Ένα τετραγωνικό μέτρο ισούται με 10.000 τετραγωνικά εκατοστά, όχι 100 εκατοστά, όπως θα περίμενε κανείς. 1 m = 100 cm και 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²... Κατά τη μετάφραση τιμών από cm² σε μ² και αντίστροφα, θυμηθείτε αυτό και μετακινήστε το κόμμα στην κατάλληλη κατεύθυνση.

Ανάλογα με την απαιτούμενη ακρίβεια, ένα ή δύο ψηφία απομένουν μετά το δεκαδικό σημείο, στρογγυλοποιώντας την τιμή προς τα πάνω.

Παλιά ξύλινα σπίτια Συχνά, οι κύριες δοκοί που γειτνιάζουν με τους τοίχους καλύπτονται με μεγάλη ποσότητα στόκου ή διακοσμούνται με ξύλο, γυψοσανίδες και άλλα υλικά. Για τέτοιες περιπτώσεις, η μέτρηση ύψους γίνεται πιο δύσκολη. Η διέξοδος από την κατάσταση είναι να χρησιμοποιήσετε μια υδραυλική γραμμή ή να κάνετε κατά προσέγγιση μετρήσεις εάν δεν απαιτείται υψηλή ακρίβεια.

Δωμάτια με θέση ή προεξοχή

Γνωρίζοντας πώς να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός ορθογωνίου, μπορείτε να υπολογίσετε οποιαδήποτε επιφάνεια σε ένα σπίτι ή διαμέρισμα. Το δάπεδο έως την οροφή και οι απέναντι τοίχοι έχουν συνήθως ίσο μέγεθος. Εάν υπάρχουν μη τυπικά ανοίγματα, για παράδειγμα, ένα τόξο, για απλοποίηση των υπολογισμών, το σχήμα του μπορεί να παραμεληθεί: υπολογίστε ένα ορθογώνιο άνοιγμα. Εάν αυτό είναι απαράδεκτο, αναζητήστε προτάσεις για καμάρες σε μερικές ενότητες παρακάτω.

Οι προεξοχές και οι κόγχες έχουν συνήθως ορθογώνιο σχήμα και είναι εύκολο να υπολογιστούν. Είναι σημαντικό να μην ξεχνάμε τις πλευρικές επιφάνειες, επειδή πολλοί λαμβάνουν υπόψη μόνο την κύρια (στο σχήμα είναι χρωματισμένο με πορτοκαλί χρώμα).

Μη τυπικές λύσεις

Δεν ζουν όλοι σε σωστά διαμορφωμένα σπίτια και δωμάτια. Σε τέτοιες καταστάσεις, η επιφάνεια χωρίζεται στον ελάχιστο δυνατό αριθμό γεωμετρικών σχημάτων (συνήθως ορθογώνια, λιγότερο συχνά τρίγωνα), υπολογίζεται η επιφάνεια καθενός από αυτά και αθροίζονται οι ληφθείσες τιμές.

Κύκλος, οβάλ

Για να υπολογίσετε μια στρογγυλή επιφάνεια, βρείτε το κέντρο της και μετρήστε την ακτίνα (ή τη διάμετρο και διαιρέστε τη στο μισό).

Η περιοχή ενός κύκλου υπολογίζεται με τον τύπο: S = πR², όπου π ~ 3.1415.

Υπάρχουν λίγο περισσότερες λειτουργίες με οβάλ. Μετρήστε την απόσταση από το κέντρο της προς τα μεγάλα και δευτερεύοντα ημιαξήματα - τις κοντινότερες και τις πιο απομακρυσμένες άκρες. Πολλαπλασιάστε τις μετρημένες τιμές μεταξύ τους και στη συνέχεια με τον αριθμό π. Ο τύπος μοιάζει με αυτό: S = a × b × π.

Τρίγωνο

Στην περίπτωση ενός ορθογώνιου τριγώνου, η περιοχή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο: S = (a * b) / 2, όπου a και b είναι τα μήκη των πλευρών σχηματίζοντας γωνία 90⁰ - τη μισή επιφάνεια του ορθογωνίου.

Όταν δεν υπάρχει τέτοια γωνία, χρησιμοποιήστε τον τύπο του Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc), όπου a, b, c είναι τα μήκη των πλευρών του σχήματος και το p είναι η μισή περίμετρος του - το μισό άθροισμα των πλευρών: (a + b + c) / 2.

Αψίδα και τμήμα

Οι καμάρες συνήθως μοιάζουν με ημικύκλιο με ορθογώνιο ως συνέχεια. Το μέγεθος μιας τέτοιας δομής αφαιρείται από την επιφάνεια του τοίχου. Πρώτον, χωρίστε το στα πιο απλά γεωμετρικά σχήματα, υπολογίστε και αθροίστε τις επιφάνειες των επιφανειών τους. Ο ημικύκλιο υπολογίζεται με τον τύπο: πR², ορθογώνιο: S = a × b ή a × d, όπου d είναι η διάμετρος του κύκλου - είναι το μήκος μιας πλευράς του ορθογωνίου.

Μερικές φορές οι καμάρες γίνονται με τη μορφή ενός τμήματος ενός κύκλου, όχι ενός τομέα.

Και οι διαστάσεις του προσδιορίζονται εύκολα χωρίς περίπλοκους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τον τύπο:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), όπου το C είναι το μήκος της χορδής.

Με βάση το ύψος του τμήματος H, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την απόσταση L: L = R - H. Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές στον τύπο: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Χρησιμοποιούμε έξυπνες συσκευές για τον υπολογισμό της περιοχής - βίντεο

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή της οροφής

Είναι πιο δύσκολο με την οροφή: οι μετρήσεις δεν μπορούν να γίνονται πάντα, συνήθως υπάρχουν περισσότεροι υπολογισμοί από ό, τι με τους τοίχους και το δάπεδο, την οροφή του δωματίου.

Υπόστεγο

Η απλούστερη και πιο οικονομική επιλογή στέγης, σπίτια με αυτό το σχήμα είναι σπάνια χτισμένα, πιο συχνά υπόστεγα και υπόστεγα. Μάθετε την περιοχή υπόστεγο στέγη μπορεί να γίνει με δύο τρόπους. Το πρώτο περιλαμβάνει μέτρηση και πολλαπλασιασμό του πλάτους του κατά μήκος, στο οποίο προστίθενται προεξοχές.

Εάν το μήκος του κτηρίου είναι άγνωστο, προσδιορίζεται εύκολα χάρη στο Πυθαγόρειο θεώρημα: C =√ΕΝΑ²+σι².

Αέτωμα

Εάν οι πλαγιές του κτηρίου είναι ίδιες, πρέπει να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός και να τον πολλαπλασιάσετε με δύο. Όταν διαφέρουν, υπολογίστε τα μεγέθη του καθενός όπως περιγράφεται παραπάνω και προσθέστε τις προκύπτουσες τιμές.

Τέσσερις κλίσεις

Οι στέγες ισχίου και ισχίου είναι συνηθισμένοι τύποι οροφών ισχίου. Η οροφή ισχίου χρησιμοποιείται για σπίτια που έχουν ορθογώνιο σχήμα και η οροφή ισχίου χρησιμοποιείται για τετράγωνα (στην πραγματικότητα, είναι ένα είδος στέγης ισχίου). Το τελευταίο έχει ένα ζευγάρι τριγωνικών πλαγιών και ένα ζευγάρι τραπεζοειδών.

Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς, μετρήστε τα μήκη των παράλληλων πλευρών και την απόσταση μεταξύ τους - το τμήμα που βρίσκεται μεταξύ τους σε ορθή γωνία:

Τα τρίγωνα υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ηρώνα ή ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η συνολική επιφάνεια της οροφής αποτελείται από το άθροισμα των περιοχών ενός ζεύγους τριγώνων και δύο τραπεζοειδών με ίσες πλευρές (όχι βάσεις).

Κατά τον υπολογισμό του υλικού στεγών, μην ξεχνάτε το μήκος της πλαγιάς και την κοπή του υλικού. Με αυτήν τη φόρμα, θα υπάρχουν πολλά απόβλητα, μέρος του χρησιμοποιείται για την οροφή της αντίθετης πλευράς. Ο αριθμός των διαφορετικών υλικών στεγών καθορίζεται με τον δικό του τρόπο. Σε τελική ανάλυση, η ωφέλιμη περιοχή τους είναι πάντα μικρότερη από την ονομαστική λόγω επικάλυψης (υλικό στέγης, φύλλα από σχιστόλιθο, κυματοειδές χαρτόνι).

Για σύνθετες διαμορφώσεις, συνδυάστε τις παραπάνω μεθόδους για τον υπολογισμό της περιοχής διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων.

Μπορείτε να μάθετε την περιοχή των τοίχων, της οροφής, του δαπέδου, ολόκληρου του δωματίου ή της οροφής των κοινών διαμορφώσεων χρησιμοποιώντας μια μεζούρα, μολύβι και αριθμομηχανή. Για υπολογισμούς, αρκεί συνήθως ένας, το πολύ τρεις τύποι γνωστοί από το γυμνάσιο. Για να προσδιορίσετε με ακρίβεια τα δομικά υλικά, θα πρέπει να εργάζεστε με καθένα ξεχωριστά. Τα υλικά πρέπει να λαμβάνονται με περιθώριο.Σε τελική ανάλυση, θα κοπούν, θα κοπούν, μερικά θα χαθούν, το ποσοστό γάμου δεν αποκλείεται.

Όταν αγοράζετε υλικά στέγης, μην ξεχνάτε το μήκος της πλαγιάς - πόσο η οροφή θα προεξέχει πέρα ​​από τους τοίχους και τη χρήσιμη περιοχή του υλικού. Υλικό στέγης, πλακάκια, πλάκα αλληλεπικαλύπτονται πάντα.

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή των τοίχων - βίντεο